И то, и другое – растяжение. Только sprain – растяжение связок, сустава. А strain – растяжение сухожилий, мышц.

Для справки:

Связка (ligamentum, -а, PNA, BNA, JNA) - соединительнотканное волокнистое образование в виде пучка, тяжа или пластины, соединяющее кости (синдесмоз). (ЭСМТ)
Сухожилие (tendo, PNA, BNA, JNA) - состоящая из пучков коллагеновых волокон часть поперечнополосатой мышцы, посредством которой она прикрепляется к кости или другим анатомическим образованиям. (ЭСМТ)
sprain 1. An injury to a ligament as a result of abnormal or excessive forces applied to a joint, but without dislocation or fracture. 2. To cause a s. of a joint. (Stedman's Electronic Medical Dictionary Ver. 6)
strain …4.To injure by overuse or improper use (usually refers to a muscle tear). ... 6. Injury resulting from s. or overuse. [L. stringere, to draw tight] (Stedman's Electronic Medical Dictionary Ver. 6)

Ну и, наконец, вот еще подробное разъяснение: https://www.centerfororthosurgery.com/sprain-vs-strain/

ЗЫ -- И да, sprain – это не вывих, поскольку вывих – это стойкое смещение суставных концов сочленяющихся костей за пределы их физиологической подвижности, вызывающее нарушение функции сустава. И словарное определение выше прямо говорит: without dislocation or fracture, т.е. без вывиха или перелома.